两条对角线互相垂直的矩形是( )A.正方形B.菱形C.矩形D.平行四边形
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答案
对角线互相垂直的平行四边形是菱形,因而两条对角线互相垂直的矩形是正方形.故选A. |
举一反三
如图,E是正方形ABCD边CD的中点,F是BC边上一点,补充下列条件之一:①∠AED=∠CFE ②AE⊥FE ③BF:FC=3:1 ④AE:EF=2:1,能判定△ADE∽△EFC的个数有( ) |
如图,在正方形ABCD中,以AB为边作正角形PAB,则∠PDC等于( ) |
正方形ABCD的对角线交点为O,两条对角线把它分成了四个面积相等的三角形. (1)平行四边形ABCD的两条对角线交点为O,若△AOB,△BOC,△COD,△DOA面积分别为S1,S2,S3,S4,试判断S1,S2,S3,S4的关系,并加以证明; (2)四边形ABCD的两条对角线互相垂直,交点为O,若△AOB,△BOC,△COD,△DOA面积分别为S1,S2,S3,S4,试判断S1,S2,S3,S4的关系,并加以证明; (3)四边形ABCD的两条对角线交点为O,若△AOB,△BOC,△COD,△DOA面积分别为S1,S2,S3,S4,试判断S1,S2,S3,S4的关系,并加以证明; (4)四边形ABCD的两条对角线相等,交点为O,∠BAC=∠BDC,若△AOB,△BOC,△COD,△DOA面积分别为S1,S2,S3,S4,试只用S1,S3或只用S2,S4表示四边形ABCD的面积S. |
如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的顶点D在边AC上,点E、F在边AB上,
点G在边BC上. (1)求证:AE=BF; (2)若BC=cm,求正方形DEFG的边长. |
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