四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若OA=OC=OB=OD，请你再添加一个条件使四边形ABCD为正方形．填的条件是______．

题型：不详难度：来源：

四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若OA=OC=OB=OD，请你再添加一个条件使四边形ABCD为正方形．填的条件是______．

答案

需要添加的条件是：AB=AD．理由如下：
∵对角线AC、BD交于点O，OA=OB=OC=OD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
又∵OA+OC=OD+OB
即AC=BD
∴四边形ABCD是矩形．
又∵AB=AD，
∴矩形ABCD是正方形．
故答案为：AB=AD．