如图：边长为12的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2，则S1+S2的值为（　　）A．60B．64C．68D．72

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如图：边长为12的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S₁、S₂，则S₁+S₂的值为（　　）

A．60

B．64

C．68

D．72

答案

如图，设正方形S₂的边长为x，
根据等腰直角三角形的性质知，AC=

x，x=

CD，
∴AC=2CD，CD=4，
∴EC²=4²+4²，即EC=4

，
∴S₂的面积为EC²=32，
∵S₁的边长为6，S₁的面积为6×6=36，
∴S₁+S₂=32+36=68．
故选C．

举一反三

下列命题中，正确的是（　　）

A．四边相等的四边形是正方形

B．四角相等的四边形是正方形

C．对角线垂直的平行四边形是正方形

D．对角线相等的菱形是正方形

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如图，正方形ABCD中，AC和BD相交于O，E是OA上一点，G是BO上一点，且OE=OG，则CG与EB的大小及位置关系是（　　）

A．CG=EB	B．CG⊥EB
C．CG平分EB	D．CG=EB，且CG⊥EB

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下列判断中正确的是（　　）

A．四边相等的四边形是正方形

B．四角相等的四边形是正方形

C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形

D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

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把一张长方形纸片如图那样折一下，就可以裁出正方形纸片，其理由是______．

魔方格

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如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，对角线AC与BD相交于点O．若不增加任何字母与辅助线，要使得四边形ABCD是正方形，则还需增加的一个条件是______．魔方格

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