已知:如图,四边形ABCD、CEFG都是正方形,DE交BG延长线于点H.求证:(1)BG=DE;(2)BH⊥DE.
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已知:如图,四边形ABCD、CEFG都是正方形,DE交BG延长线于点H.求证:(1)BG=DE;(2)BH⊥DE.
题型:不详
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已知:如图,四边形ABCD、CEFG都是正方形,DE交BG延长线于点H.
求证:(1)BG=DE;(2)BH⊥DE.
答案
证明:(1)∵在△BCG与△DCE中,
BC=CD
∠DCB=∠DCE=90°
CG=CE
,
∴△BCG≌△DCE(SAS),
∴BG=DE;
(2)由(1)证得的△BCG≌△DCE,
∴∠GBC=∠GDH,
∵∠BGC=∠DGH,∠BGC+∠GBC=90°,
∴∠GDH+∠DGH=90°,
∴BH⊥DE.
举一反三
四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,若OA=OC=OB=OD,请你再添加一个条件使四边形ABCD为正方形.填的条件是______.
题型:不详
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如果正方形的对角线长为2,则正方形的面积是______.
题型:不详
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如图,延长正方形ACBD的一边BC至点E,使得CE=AC,连接AE,则∠E=______.
题型:不详
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如图:边长为12的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别为S
1
、S
2
,则S
1
+S
2
的值为( )
A.60
B.64
C.68
D.72
题型:不详
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下列命题中,正确的是( )
A.四边相等的四边形是正方形
B.四角相等的四边形是正方形
C.对角线垂直的平行四边形是正方形
D.对角线相等的菱形是正方形
题型:不详
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