如图,E是正方形ABCD对角线BD上的一点,求证:AE=CE.

如图,E是正方形ABCD对角线BD上的一点,求证:AE=CE.

题型:郴州难度:来源:
如图,E是正方形ABCD对角线BD上的一点,求证:AE=CE.魔方格
答案
证明:∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=CB,∠ABE=∠CBE,
在△ABE和△CBE中,





AB=CB
∠ABE=∠CBE
BE=BE

∴△ABE≌△CBE(SAS),
∴AE=CE.
举一反三
已知:如图,四边形ABCD、CEFG都是正方形,DE交BG延长线于点H.
求证:(1)BG=DE;(2)BH⊥DE.魔方格
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四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,若OA=OC=OB=OD,请你再添加一个条件使四边形ABCD为正方形.填的条件是______.
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如果正方形的对角线长为2,则正方形的面积是______.
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如图,延长正方形ACBD的一边BC至点E,使得CE=AC,连接AE,则∠E=______.魔方格
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如图:边长为12的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别为S1、S2,则S1+S2的值为(  )
A.60B.64C.68D.72
魔方格
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