如图所示,在Rt△ABC中,CF为直角的平分线,FD⊥CA于D,FE⊥BC于E,则四边形CDFE是怎样的四边形,为什么?
题型:不详难度:来源:
如图所示,在Rt△ABC中,CF为直角的平分线,FD⊥CA于D,FE⊥BC于E,则四边形CDFE是怎样的四边形,为什么? |
答案
四边形CDFE是正方形 理由如下: ∵FD⊥AC,FE⊥BC,AC⊥BC ∴四边形CDFE是矩形 ∵CF平分∠ACB ∴∠FCD=45° ∴CD=DF ∴四边形CDFE是正方形 |
举一反三
爸爸交给小明一个任务:要求他在一块不规则木板上锯出一个边长为0.5m的正方形木板,小明手中的度量工具是米尺和直角尺(可度量直角),爸爸怎样用米尺和直角尺检验小明锯出的正方形木板是否准确? |
如图所示,顺次延长正方形ABCD的各边AB,BC,CD,DA至E,F,G,H,且使BE=CF=DG=AH. 求证:四边形EFGH是正方形. |
如图所示,已知EG,FH为正方形ABCD的对角线的交点O,EG⊥FH. 求证:四边形EFGH是正方形. |
如图所示,有四个动点P,Q,E,F分别从正方形ABCD的四个顶点出发,沿着AB,BC,CD,DA以同样速度向B,C,D,A各点移动. (1)试判断四边形PQEF是否是正方形,并证明; (2)PE是否总过某一定点,并说明理由. |
如图所示,点E,F在正方形ABCD的边BC,CD上,AE,BF相交于点G,BE=CF,求证:(1)AE=BF;(2)AE⊥BF. |
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