已知：如图所示，E是正方形ABCD边BC延长线一点，若EC=AC，AE交CD于F，则∠AFC=______度．

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已知：如图所示，E是正方形ABCD边BC延长线一点，若EC=AC，AE交CD于F，则∠AFC=______度．魔方格

答案

∵EC=AC，∠ACD=45°
∴∠E=22.5°
∴∠AFC=90°+22.5=112.5°，
故答案为：112.5°．

举一反三

如图所示，在Rt△ABC中，CF为直角的平分线，FD⊥CA于D，FE⊥BC于E，则四边形CDFE是怎样的四边形，为什么？魔方格

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爸爸交给小明一个任务：要求他在一块不规则木板上锯出一个边长为0.5m的正方形木板，小明手中的度量工具是米尺和直角尺（可度量直角），爸爸怎样用米尺和直角尺检验小明锯出的正方形木板是否准确？

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如图所示，顺次延长正方形ABCD的各边AB，BC，CD，DA至E，F，G，H，且使BE=CF=DG=AH．
求证：四边形EFGH是正方形．魔方格

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如图所示，已知EG，FH为正方形ABCD的对角线的交点O，EG⊥FH．
求证：四边形EFGH是正方形．魔方格

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如图所示，有四个动点P，Q，E，F分别从正方形ABCD的四个顶点出发，沿着AB，BC，CD，DA以同样速度向B，C，D，A各点移动．
（1）试判断四边形PQEF是否是正方形，并证明；
（2）PE是否总过某一定点，并说明理由．魔方格

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