如图，边长为2的正方形放在平面直角坐标系中，则点C的坐标为______；若将正方形绕点B顺时针旋转45°，得到正方形A′BC′D′，此时C′的坐标为______ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

如图，边长为2的正方形放在平面直角坐标系中，则点C的坐标为；若将正方形绕点B顺时针旋转45°，得到正方形A′BC′D′，此时C′的坐标为

题型：不详难度：来源：

如图，边长为2的正方形放在平面直角坐标系中，则点C的坐标为______；若将正方形绕点B顺时针旋转45°，得到正方形A′BC′D′，此时C′的坐标为______．魔方格

答案

如图，根据图形的特点，C点的坐标是（2，2）；
作C′E⊥OB，则BC=BC′=2，OB=2，
△EBC′是等腰直角三角形，有C′E=EB=

BC′

，
∴OE=OB+EB=2+

．
∴点C′的坐标为（2+

，

）．

举一反三

如图，正方形ABCD中，E为AD的中点，DE⊥CE于M，交AC于点N，交AB于点F，连接EN、BM．有如下结论：①△ADF≌△DCE；②MN=FN；③CN=2AN；④S_△AND：S_{四边形CNFB}=2：5．其中正确结论的个数为（　　）

A．1 个

B．2 个

C．3 个

D．4 个

题型：不详难度：| 查看答案

把一枚边长为1的正方形印章涂上红色印泥，在4×4的正方形网格纸上盖一下，被盖上印泥的正方形网格个数最多是（　　）

A．2个

B．4个

C．5个

D．6个

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF=

CD，
下列结论：①∠BAE=30°，②△ABE∽△AEF，③AE⊥EF，④△ADF∽△ECF．
正确的结论有：______．（注：填序号）魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，正方形ABCD中，E是BC的中点，EF⊥AE交∠DCE外角的平分线于F．
（1）求证：AE=EF；

魔方格

（2）如图，当E是BC上任意一点，而其它条件不变，AE=EF是否仍然成立？若成立，请证明，若不成立，请说明理由．

魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

将5个边长都为2cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A₁，A₂，A₃，A₄分别是正方形的中心，则图中重叠部分（阴影部分）的面积和为（　　）

A．8cm²

B．6cm²

C．4cm²

D．2cm²

题型：不详难度：| 查看答案