如图,边长为6的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别为S1,S2,则S1+S2的值为______.
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如图,边长为6的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别为S1,S2,则S1+S2的值为______.
题型:不详
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如图,边长为6的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别为S
1
,S
2
,则S
1
+S
2
的值为______.
答案
如图,
设正方形S
1
的边长为x,
∵△ABC和△CDE都为等腰直角三角形,
∴AB=BC,DE=DC,∠ABC=∠D=90°,
∴sin∠CAB=sin45°=
BC
AC
=
2
2
,即AC=
2
BC,同理可得:BC=CE=
2
CD,
∴AC=
2
BC=2CD,又AD=AC+CD=6,
∴CD=
6
3
=2,
∴EC
2
=2
2
+2
2
,即EC=2
2
;
∴S
1
的面积为EC
2
=2
2
×2
2
=8;
∵∠MAO=∠MOA=45°,
∴AM=MO,
∵MO=MN,
∴AM=MN,
∴M为AN的中点,
∴S
2
的边长为3,
∴S
2
的面积为3×3=9,
∴S
1
+S
2
=8+9=17.
故答案为17.
举一反三
如图,有一块边长为6的正方形,将一块足够大的直角三角板的顶点放在其对角线交点O处,则重叠部分(四边形OABC)的面积为______.
题型:不详
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在△ABC中,∠C=90°,四边形ABDE,AGFC都是正方形,如图,求证:BG=EC.
题型:不详
难度:
|
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如图,正方形ABCD中,E、F分别为AB、CD的中点,连接DE、BF、CE、AF,正方形ABCD的面积为1,则阴影面积为( )
A.
1
2
B.
1
3
C.
1
4
D.
1
5
题型:不详
难度:
|
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下列命题不正确的是( )
A.对角线相等的菱形是正方形
B.对角线互相垂直的矩形是正方形
C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
题型:不详
难度:
|
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一个正方形的对角线长为2cm,则它的面积是( )
A.2cm
2
B.4cm
2
C.6cm
2
D.8cm
2
题型:不详
难度:
|
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