下列命题不正确的是（　　）A．对角线相等的菱形是正方形B．对角线互相垂直的矩形是正方形C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D．对角线互相垂直平分且相等的四边

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下列命题不正确的是（　　）

A．对角线相等的菱形是正方形

B．对角线互相垂直的矩形是正方形

C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

答案

A、对角线相等的菱形是正方形，故本选项正确；
B、根据正方形的判定定理两条对角线互相垂直的矩形是正方形，正方形是一特殊的矩形，故本选项正确；
C、对角线互相垂直且相等的四边形不一定是正方形，故本选项错误；
D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故本选项正确；
故选C．

举一反三

一个正方形的对角线长为2cm，则它的面积是（　　）

A．2cm²

B．4cm²

C．6cm²

D．8cm²

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如图，四边形ABCD是正方形，E是边CD上一点，若△AFB经过逆时针旋转角θ后与△AED重合，则θ的取值为______．魔方格

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如图，在正方形ABCD中，E为BC的中点，F是DC上的点，且DF=3FC，试说明：△ABE∽△ECF．魔方格

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如图，边长为2的正方形放在平面直角坐标系中，则点C的坐标为______；若将正方形绕点B顺时针旋转45°，得到正方形A′BC′D′，此时C′的坐标为______．魔方格

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如图，正方形ABCD中，E为AD的中点，DE⊥CE于M，交AC于点N，交AB于点F，连接EN、BM．有如下结论：①△ADF≌△DCE；②MN=FN；③CN=2AN；④S_△AND：S_{四边形CNFB}=2：5．其中正确结论的个数为（　　）

A．1 个

B．2 个

C．3 个

D．4 个

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