对角线垂直平分且相等的四边形是什么图形?______.
题型:不详难度:来源:
对角线垂直平分且相等的四边形是什么图形?______. |
答案
∵对角线互相平分的四边形是平行四边形, ∴该四边形是平行四边形, 又∵对角线互相垂直的平行四边形是菱形,对角线相等的平行四边形是矩形, ∴该四边形既是菱形,又是矩形, ∴该四边形是正方形. 故答案为正方形. |
举一反三
如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上的一点,AF=AB.求证:△ABE≌△ADF. |
在四边形ABCD中,O是对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的条件是( )A.AC=BD,AB∥CD,AB=CD | B.AD∥BC,∠A=∠C | C.AO=BO=CO=DO,AC⊥BD | D.AO=CO,BO=DO,AB=BC |
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已知:如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,EB=BC,如果F是AB的中点,请你在正方形ABCD上找一点,与F点连接成线段,并说明它和AE相等的理由. 连接______,则______=AE. |
如图,B,C,E是同一直线上的三个点,四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形.连接BG,DE. (1)观察猜想BG与DE之间的关系,并证明你的猜想; (2)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形?若存在,请指出,并说出旋转过程;若不存在,请说明理由. |
已知正方形ABCD,E是CD的中点,P是BC边上的一点,下列条件中不能推出△ABP与△ECP相似的是( )A.∠APB=∠EPC | B.∠APE=90° | C.P是BC的中点 | D.BP:BC=2:3 |
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