如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE=（　　）A．2B．3C．22D．23

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如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE=（　　）

A．2

B．3

C．2

D．2

答案

过B点作BF⊥CD，与DC的延长线交于F点，
则有△BCF≌△BAE（AAS），
则BE=BF，S_{四边形ABCD}=S_{正方形BEDF}=8，
∴BE=

．
故选C．

举一反三

如图，已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线
魔方格

MN上方作正方形AEFG．
（1）连接GD，求证：△ADG≌△ABE；
（2）连接FC，观察并猜测∠FCN的度数，并说明理由．

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如图，E为正方形ABCD的边AB上一点（不含A、B点），F为BC边的延长线上一点，△DAE旋转后能与△DCF重合．
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果连接EF，那么△DEF是怎样的三角形？魔方格

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正方形的一边和对角线的夹角为______．

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已知：P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分别为垂足．
求证：AP=EF．魔方格

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如图，正方形AOCD中，点B是OC上任意一点，以AB为边作正方形ABEF．
①连接DF，求证：∠ADF=90°；
②连接CE，猜想∠ECM的度数，并证明你的结论；
③设点B在线段OC上运动，OB=x，正方形AOCD的面积为16，正方形ABEF的面积为y，试求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围．
魔方格

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如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE=（ ）A．2B．3C．22D．23