解: (1)①△BAE≌△DAG.理由如下: ∵四边形ABCD和四边形AEFG是正方形, ∴AB=AD,AE=AG,∠BAD=∠EAG=90°, ∴∠BAE+∠EAD=∠DAG+∠EAD, ∴∠BAE=∠DAG。 ∴△BAE≌△DAG; ②CH=BE.理由如下: 由已知可得∠EAG=∠BAD=∠AEF=90°,由①得∠FEH=∠BAE=∠DAG, 又∵G在射线CD上,∠GDA=∠EHF=∠EBA=90°,AG=AE=EF, ∴∠BAE=∠DAG=∠EFH, ∴△EFH≌△GAD,△EFH≌△ABE, ∴EH=AD=BC, ∴CH=BE。 (2)①△BAE≌△DAG.理由如下: ∵四边形ABCD和四边形AEFG是正方形, ∴AB=AD,AE=AG,∠ADG=∠ABE=90°, ∴在Rt△BAE与Rt△DAG中, ∴△BAE≌△DAG;(HL) ②由(1)同理可得: △EFH≌△AGD,△EFH≌△AEB, ∴GD=FH=CH=4, ∴△CFH的面积为:FH·CH=×4×4=8。
|