如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN=（），AM=（）．

题型：河南省期末题难度：来源：

答案

3cm；1cm

举一反三

如图：正方形OABC中，B点的坐标为（2，2）．D、E分别在边AB、BC上，F在BC的延长线上．且AD=CF，∠EDO=∠DOC．
（1）猜想△OAD与△OCF能否通过旋转重合？请证明你的猜想．
（2）若D是AB的中点．求直线DE的解析线．

题型：江西省期末题难度：| 查看答案

如下图，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在BC，AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG。
（1）求证：①DE=DG； ②DE⊥DG；
（2）尺规作图：以线段DE，DG为边作出正方形DEFG（要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明）；
（3）连接（2）中的KF，猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想；
（4）当

时，请直接写出

的值。

题型：四川省期末题难度：| 查看答案

如下图，已知：在四边形ABFC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF=AE。
（1）试探究，四边形BECF是什么特殊的四边形？
（2）当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECF是正方形？请回答并证明你的结论。
（特别提醒：表示角最好用数字）

题型：四川省期末题难度：| 查看答案

如图，四边形ABCD是正方形，点E、K分别在BC、AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG．
（1）请探究DE与DG有怎样的数量关系和位置关系？并说明理由．
（2）以线段DE、DG为边作平行四边形DEFG，连接KF（要求：在已知图中作出相应简图），猜想四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并说明理由．

题型：重庆市期末题难度：| 查看答案

如下图，已知正方形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，AB=1cm，过B作BG∥AC，过A作AE∥CG，且∠ACG：∠G=5：1，以下结论：
①AE=

cm；
②四边形AEGC是菱形；
③S_△BDC=S_△AEC；
④CE=

cm；
⑤△CFE为等腰三角形，
其中正确的有

[ ]
A．①③⑤
B．②③⑤
C．②④⑤
D．①②④

题型：重庆市期末题难度：| 查看答案

如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN=（ ），AM=（ ）．