如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC、BD交于点O，AC⊥BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点． （1）求证：四边形EF

证明：（1）在△ABC中，E、F分别是AB、BC的中点，
故可得：EF=AC，同理FG=BD，GH=AC，HE=BD，
在梯形ABCD中，AB=DC， 故AC=BD，
∴EF=FG=GH=HE，
∴四边形EFGH是菱形．
设AC与EH交于点M， 在△ABD中，E、H分别是AB、AD的中点，
则EH∥BD， 同理GH∥AC，
又∵AC⊥BD，
∴∠BOC=90°，
∴∠EHG=∠EMC=90°，
∴四边形EFGH是正方形．
（2）连接EG． 在梯形ABCD中，
∵E、F分别是AB、DC的中点，
∴EG=（AD+BC）=3．
在Rt△EHG中，
∵EH²+GH²=EG²，EH=GH，
∴EH²=，
即四边形EFGH的面积为．

如图，正方形的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，则图中阴影部分的面积为（    ）（结果保留两位有效数字，参考数据π≈3.14）

题型：四川省中考真题难度：| 查看答案

如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是多少？

题型：期中题难度：| 查看答案

已知，点P是正方形ABCD内的一点，连接PA，PB，PC.
(1)将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P"CB的位置（如图①）．
①设AB的长为a，PB的长为b(b<a)，求△PAB旋转到△P"CB的过程中边PA所扫过区域(图中阴影部分)的面积；
②若PA =2，PB =4，∠APB =135 ^o，求PC的长．
(2)如图②，若PA²+ PC² =2PB²，请说明点P必在对角线AC上．

题型：期末题难度：| 查看答案

如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别在OD、OC上，且DE=CF，连接DF、AE，AE的延长线交DF于点M．
求证：AM⊥DF．

题型：湖北省中考真题难度：| 查看答案

如图，在等边△ABC的外侧作正方形ABDE，AD与CE交于F，则∠ABF的度数为 （    ）．

题型：江西省期末题难度：| 查看答案