如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．（1）拼成的正方形的面积与边长分别是多少？（2）你能在3×3方格图中，连接四个点

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如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．

（1）拼成的正方形的面积与边长分别是多少？
（2）你能在3×3方格图中，连接四个点组成面积为5的正方形吗？
（3）你能把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成正方形吗？若能，则它的边长是多少？

答案

解：（1）5个小正方形拼成一个大正方形后，面积不变，所以拼成的正方形的面积是：5×1×1=5边长=

（2）能．如图所示：

（3）能，如图所示：

边长=

举一反三

如图，一个正方体六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6．根据图中三种状态，则“?”表示的数字是

[ ]
A．1
B．2
C．4
D．6

题型：湖北省竞赛题难度：| 查看答案

如图，已知面积为1的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O任意作一条直线分别交AD、BC于E、F，则阴影部分的面积是（）．

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如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且BC=CE，若CE=5cm，则CF的长为

[ ]
A．

cm
B．3cm
C．

cm
D．5cm

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如图，四边形ABCD是正方形，△ADE是等边三角形，则∠DFE为度数为（）．

题型：湖南省竞赛题难度：| 查看答案

以边长1的正方形的对角线为边长作第二个正方形，以第二个正方形的对角线为边长作第三个正方形，_…，如此做下去得到第n个正方形．设第n个正方形的面积为S_n，通过运算找规律，可以猜想S_n=（）．

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