解:(1) ①DE=EF; ②NE=BF; ③∵四边形ABCD为正方形, ∴AD=AB,∠DAB=∠ABC=90°, ∵N,E分别为AD,AB中点, ∴AN=DN=AD,AE=EB=AB, ∴DN=BE,AN=AE, ∵∠DEF=90°, ∴∠AED+∠FEB=90°, 又∵∠ADE+∠AED=90°, ∴∠FEB=∠ADE, 又∵AN=AE, ∴∠ANE=∠AEN, 又∵∠A=90°, ∴∠ANE=45°, ∴∠DNE=180°﹣∠ANE=135°, 又∵∠CBM=90°,BF平分∠CBM, ∴∠CBF=45°,∠EBF=135°, ∴△DNE≌△EBF(ASA), ∴DE=EF,NE=BF. (2)在DA上截取DN=EB(或截取AN=AE), 连接NE,则点N可使得NE=BF.此时DE=EF. 证明方法同(1),证△DNE≌△EBF. |