下列说法中错误的是[ ]A.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 B.对角线互相垂直的平行四边形是正方形C.四个角相等的四边形是矩形 D.每组

题型：河南省期中题难度：来源：

下列说法中错误的是[ ]
A.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形
B.对角线互相垂直的平行四边形是正方形
C.四个角相等的四边形是矩形
D.每组邻边都相等的四边形是菱形

答案

举一反三

如图，DB∥AC，且DB=

AC，E是AC的中点。
（1）求证：BC=DE；
（2）连结AD、BE，若要使四边形DBEA是矩形，则给△ABC添加一个什么条件，为什么？
（3）在（2）的条件下，若要使四边形DBEA是正方形，则∠C=_____°。

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如图，在直角梯形纸片ABCD中，AB∥DC，∠A=90°，CD>AD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点A落在边CD上的点E处，折痕为DF，连接EF并展开纸片。
（1）求证：四边形ADEF是正方形；
（2）取线段AF的中点G，连接EG，如果BG=CD，试说明四边形GBCE是等腰梯形。

题型：湖北省期中题难度：| 查看答案

如图，已知正方形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，过O点作OE⊥OF分别交DC于E，交BC于F，∠FEC的角平分线EP交直线AC于P。

（1）①求证：OE=OF；
②写出线段EF、PC、BC之间的一个等量关系式，并证明你的结论；
（2）如图2，当∠EOF绕O点逆时针旋转一个角度，使E、F分别在CD、BC的延长线上，请完成图形并判断（1）中的结论①、②是否分别成立？若不成立，写出相应的结论。（所写结论均不必证明）

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一块边长为a的正方形桌布，平铺在直径为b（a>b）的圆桌上，若桌布四角下垂的长度相等，则该长度为 [ ]
A.

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如图，在大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别为S₁，S₂，那么S₁和S₂的大小关系是

[ ]

A.S₁>S₂
B.S₁=S₂
C.S₁＜S₂
D.S₁，S₂的大小关系无法确定

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