正方形的对角线长为，则它的周长为（）cm，面积为（）cm2.

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正方形的对角线长为

，则它的周长为（）cm，面积为（）cm².

答案

8；4

举一反三

如图，在4×4的正方形网格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．
（1）填空：∠ABC=__________°，BC=__________；
（2）判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论

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四边形ABCD和四边形A′B′C′O都是边长为2cm的正方形，AC与BD交于点O，将正方形A′B′C′O绕点O按逆时针旋转，其中阴影部分为两正方形的重叠部分。
（1）当点O、A、A′在同一直线上时四边形ABCD与四边形A"B"C"O重合部分面积为（）。
（2）当O A′⊥AB时四边形ABCD与四边形A"B"C"O重合部分面积为（）。
（3）当O A′与AB不垂直相交时请你猜想四边形ABCD与四边形A"B"C"O重合部分的面积是多少？并证明你的结论。
（4）根据以上信息你能得到什么结论？

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已知四边形ABCD，以此四边形的四条边为边向外分别作正方形，顺次连结这四个正方形的对角线交点E，F，G，H，得到一个新四边形EFGH. （1）如图1，若四边形ABCD是正方形，则四边形EFGH（）（填“是”或“不是”）正方形；
（2）如图2，若四边形ABCD是矩形，则（1）中的结论（）（填“能”或“不能”）成立；
（3）如图3，若四边形ABCD是平行四边形，其他条件不变，判断（1）中的结论是否还成立？若成立，证明你的结论，若不成立，请说明你的理由.

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如图，正方形ABCD的边长为4，若把对角线AC平均分成n段，以每一段为对角线作正方形，设这些小正方形的周长为p，可求得p=（）

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（1）已知一个正方形，请你用直线尝试利用三种不同方法把它的面积分成四等份（等分时，不限定所用直线的条数），例如，图1与图2中等分的方法。请在图3、图4、图5中用与图1与图2不同的方法试一试（注意：等分的方法与图1、图2相同不计分，如果经过旋转后能与其中的一种情况相同视为同一种方法）。

（2）如示意图，一张长方形的纸片，其较长的边为8a，如剪去一个以较短边为边的正方形；再从余下的部分中剪去一个以这个小长方形的较短边为边的正方形；这样连续剪4次，最后余下的是一个小正方形，试求出原长方形的周长。

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正方形的对角线长为，则它的周长为（ ）cm，面积为（ ）cm2.