（）的矩形是正方形。（只填一个既可）

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（）的矩形是正方形。（只填一个既可）

答案

对角线互相垂直（答案不唯一）

举一反三

如图，正方形ABCD的周长为15cm，则矩形EFCG的周长是（）cm。

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一个正方形的对角线长为2 cm，它的的面积是[ ]
A.2 cm²
B.4 cm²C.6 cm²D.1 cm²

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顺次连结对角线垂直且相等的四边形各边中点所得四边形是[ ]
A.平行四边形
B.矩形
C.菱形
D.正方形

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阅读理解以下材料：
如图1，△ABC中，D、E为△ABC的边AB、AC的中点，连结DE。
我们把线段DE叫做三角形的中位线，而三角形的中位线具有以下性质：DE∥BC，DE=

BC。
请用此结论完成下列题目：
如图2，已知E、F、G、H分别是四边形ABCD的四条边的中点，顺次连结各点。

（1）猜想四边形EFGH的形状，并说明你的猜想的正确性；
（2）请问当四边形ABCD的对角线满足什么条件时，四边形EFGH 是矩形（不必说明理由）？
（3）请问当四边形ABCD的对角线满足什么条件时，四边形EFGH 是菱形（不必说明理由）？
（4）请问当四边形ABCD的对角线满足什么条件时，四边形EFGH 是正方形（不必说明理由）？

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如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB，DE⊥AC，DF⊥BC，E、F为垂足，试说明四边形DFCE是正方形。

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