(1)过点D作DH⊥BC,垂足为点H, 由题意可知:AB=DH=8,AD=BH,DC=10, ∴HC==6, ∴AD=BH=BC-CH, ∵BC=18, ∴AD=BH=12, 若四边形ABPQ是矩形,则AQ=BP, ∵AQ=12-2t,BP=3t, ∴12-2t=3t ∴t=(秒), 答:四边形ABPQ为矩形时t的值是.
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(2)由(1)得CH=6, 如图1,再过点Q作QG⊥BC,垂足为点G, 同理:PG=6, 易知:QD=GH=2t, 又BP+PG+GH+HC=BC, ∴3t+6+2t+6=k, ∴t=, ∴k的取值范围为:k>12cm, 答t与k的函数关系式是t=,k的取值范围是k>12cm.
(3)假设存在时间t使PQ=10,有两种情况: ①如图2:由(2)可知:3t+6+2t+6=18, ∴t=, ②如图3:四边形PCDQ是平行四边形, ∴QD=PC=2t, 又BP=3t,BP+PC=BC, ∴3t+2t=18, ∴t=(秒), 综上所述,存在时间t且t=秒或t=秒时P、Q两点之间的距离为10cm, 答:在移动的过程中,存在t使P、Q两点的距离为10cm,t的值是秒或秒. |