已知等腰梯形的周长为64,腰长为8,对角线长为28,则连接两腰中点与一底中点的线段组成的三角形的周长为______.
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已知等腰梯形的周长为64,腰长为8,对角线长为28,则连接两腰中点与一底中点的线段组成的三角形的周长为______. |
答案
∵等腰梯形的周长为64,腰长为8, ∴AB+CD=64-8-8=48, ∵点E,F,G分别是AD,BC,DC的中点,AC=BD=28, ∴EG=FG=AC=14,EF=(AB+CD)=24, ∴△EFG的周长=14+14+24=52.
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举一反三
如图,已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,AD+BC=16cm,求梯形ABCD的面积.
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如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AB=8cm,CD=2cm,AD=6cm.点P从点A出发,以2cm/s的速度沿AB向终点B运动;点Q从点C出发,以1cm/s的速度沿CD、DA向终点A运动(P、Q两点中,有一个点运动到终点时,所有运动即终止).设P、Q同时出发并运动了t秒. (1)当PQ将梯形ABCD分成两个直角梯形时,求t的值; (2)试问是否存在这样的t,使四边形PBCQ的面积是梯形ABCD面积的一半?若存在,求出这样的t的值;若不存在,请说明理由. |
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=24cm,BC=26cm,动点P从A点开始沿AD边向D以3cm/s的速度运动,动点Q从点C开始沿CB边向点以1cm/s的速度运动,点P、Q分别从A、C同时出发,设运动时间为t(s). (1)当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动. ①当t为何值时,以CD、PQ为两边,以梯形的底(AD或BC)的一部分(或全部)为第三边能构成一个三角形? ②当t为何值时,四边形PQCD为等腰梯形? (2)若点P从点A开始沿射线AD运动,当点Q到达点B时,点P也随之停止运动.当t为何值时,以P、Q、C、D为顶点的四边形是平行四边形? |
如图:等腰梯形ABCD各边中点分别是E、F、G、H,四边形EFGH的周长为8m,则对角线AC=______m.
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已知等腰梯形的高为5cm,两底之差为10cm,则它的锐角为______度. |
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