已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD=6,∠B=60°,则BC=______.
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已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD=6,∠B=60°,则BC=______. |
答案
如图,过点D作DE∥AB,交BC于点E, ∵AD∥BC, ∴四边形ABED是平行四边形, ∴AD=BE,AB=DE. ∵AB=CD=AD=6, ∴BE=6,DE=DC=6. ∵在等腰梯形ABCD中,∠B=60°, ∴∠C=∠B=60°, ∴△DCE是等边三角形, ∴CE=DE=DC=6, ∴BC=BE+CE=6+6=12. 故答案是:12.
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举一反三
如图,已知在平行四边形ABED中,AE是对角线,∠B=∠EAD,延长BE至点C,使EC=BE,并连接DC. (1)求证:四边形ABCD是等腰梯形; (2)若AB=AD=4,求梯形ABCD的面积.
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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AD=2,BC=6,∠B=60°,则梯形ABCD的周长是______.
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在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,E是BC的中点,连接AE,DE,AE与DE相等吗? (1)请说明理由. (2)上题中,若添加条件BC=2AD,图中有平行四边形吗?请指出来,并说明理由.
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,BC=DC,sinC=,BC=10,求AB的长.
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如图,在平面直角坐标系内,梯形OABC的顶点坐标分别是:A(3,4),B(8,4),C(11,0),点P(t,0)是线段OC上一点,设四边形ABCP的面积为S. (1)求梯形的高BE及S与t的函数关系. (2)当S=20时,试判断四边形ABCP的形状,并说明理由. |
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