在直角梯形ABCD中,底AD=6cm,BC=11cm,腰CD=12cm,则这个直角梯形的周长为______cm.

在直角梯形ABCD中,底AD=6cm,BC=11cm,腰CD=12cm,则这个直角梯形的周长为______cm.

题型:不详难度:来源:
在直角梯形ABCD中,底AD=6cm,BC=11cm,腰CD=12cm,则这个直角梯形的周长为______cm.
答案
过D作DE⊥BC于E,
∵直角梯形ABCD,DE⊥BC,
∴∠B=90°,
∴DEAB,
∵ADBC,
∴四边形ABED是平行四边形,
∴AD=BE=6,AB=DE,∠DEC=∠B=90°,
再△DEC中,EC=BC-BE=5,由勾股定理得:
DE=AB=


DC2-EC2
=


119

∴这个直角梯形的周长为AD+DC+AB+BC=6+12+11+


119
=29+


119

故答案为:29+


119

举一反三
如图,在▱ABCD中,已知AD=5cm,AB=3cm,AE平分∠BAD交BC于点E,则EC=______cm,梯形AECD中位线长等于______cm.
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如图,在梯形ABCD中,已知ADBC,AB=CD,延长线段CB到E,使BE=AD,连接AE、AC.
(1)求证:△ABE≌△CDA;
(2)若∠DAC=40°,求∠EAC的度数.
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如图,已知等腰梯形ABCD中,BCAD,它的中位线长为28cm,周长为104cm,AD比AB短6cm,则AD:AB:BC=(  )
A.8:12:15B.2:3:5C.8:12:20D.9:12:19

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如果等腰梯形的两底之差等于一腰,则该梯形的较小底角的度数是(  )
A.45°B.30°C.60°D.75°
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已知:如图,梯形ABCD中,ABDC,E是腰DA的中点,且AB+DC=BC,
求证:BE⊥CE.
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