如图,已知点G是梯形ABCD的中位线EF上任意一点,若梯形ABCD的面积为20cm2,则图中阴影部分的面积为______.
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如图,已知点G是梯形ABCD的中位线EF上任意一点,若梯形ABCD的面积为20cm2,则图中阴影部分的面积为______.
题型:不详
难度:
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如图,已知点G是梯形ABCD的中位线EF上任意一点,若梯形ABCD的面积为20cm
2
,则图中阴影部分的面积为______.
答案
设三角形EGA的EG边上的高为a,则三角形GFC的GF边上的高为a,则梯形的高为2a,
∵点G是梯形ABCD的中位线EF上任意一点,
∴S
阴影部分
=S
△EGA
+S
△GFC
=
1
2
×EG×a+
1
2
GF×a=
1
2
EF×a
∵EF=
1
2
(AD+BC)
∴
1
2
a•EF=
1
2
a×
1
2
(AD+BC)=
1
4
a(AD+BC)
∵S梯形=
1
2
(AD+BC)•2a=(AD+BC)•a
∴S阴影部分=
1
2
a•EF=
1
4
a(AD+BC)=
1
4
S
梯形
=
1
4
×20=5,
故答案为5.
举一反三
如图,梯形ABCD中,AD
∥
BC,∠ABC=Rt∠,点E为AB上一点,且AE=BC=6,BE=AD=2,给出下列结论:
①梯形的面积等于32;
②CD的长为
4
5
;
③△DEC为等腰直角三角形;
④DE平分∠ADC;
⑤∠BCD=60°.其中正确的个数有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
题型:不详
难度:
|
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若等腰梯形的上底、高、下底分别为2cm、2cm、6cm,则这个等腰梯形中的锐角等于______.
题型:不详
难度:
|
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如图,在等腰梯形ABCD中,AD
∥
BC,对角线AC、BD相交于点O,下列结论不一定正确的是( )
A.AC=BD
B.OB=OC
C.∠BCD=∠BDC
D.∠ABD=∠ACD
题型:不详
难度:
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如图,在梯形ABCD中,AB
∥
CD,BD⊥AD,BC=CD,∠A=60°,CD=2cm.
(1)求cos∠CBD的值;
(2)求梯形ABCD的面积.
题型:不详
难度:
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如图,是一个正方形与一个直角三角形所拼成的图形,则该图形的面积为( )
A.m
2
+
1
2
m
B.
mn-
n
2
2
C.
m
2
+mn
2
D.
m
2
+
n
2
2
题型:不详
难度:
|
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