(1)根据题意得:AM=tcm,CN=2tcm,则MD=AD-AM=15-t(cm), ∴S=(MD+CN)•AB=×(15-t+2t)×14=7t+105(cm2); ∴面积S与时间t之间的函数关系式为:S=7t+105;
(2)∵点M的速度为1cm/s,点N的速度为2cm/s, ∴MD=AD-AM=15-t,CN=2t, 四边形MNCD是平行四边形时,MD=CN, ∴15-t=2t, 解得t=5; ∴当t=5时,四边形MNCD是平行四边形;
(3)如图,过点D作DE⊥BC于E, ∵AD∥BC,∠B=90°, ∴四边形ABED是矩形, ∴BE=AD=15cm, ∴CE=BC-BE=21-15=6cm, 四边形MNCD是等腰梯形时,CN=2CE+MD, ∴2t=2×6+15-t, 解得t=9. ∴当t=9时,四边形MNCD是等腰梯形. |