已知如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC.(1)若AD=5,BC=11,梯形的高是4,求梯形的周长;(2)若AD=3,BC=7,BD=52,证明:AC⊥BD.
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已知如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC.(1)若AD=5,BC=11,梯形的高是4,求梯形的周长;(2)若AD=3,BC=7,BD=52,证明:AC⊥BD.
题型:不详
难度:
来源:
已知如图,在等腰梯形ABCD中,AD
∥
BC.
(1)若AD=5,BC=11,梯形的高是4,求梯形的周长;
(2)若AD=3,BC=7,BD=
5
2
,证明:AC⊥BD.
答案
(1)如图,过点A作AE⊥BC,
∴AE=4,又AD=5,BC=11,∴BE=
1
2
(BC-AD)=3,
∴CD=AB=5,
∴梯形的周长为AD+DC+BC+AB=5+5+11+5=26.
(2)证明:如上图,设A,D在BC上的垂线的垂足分别是E,F.AC,BD交于O.
则BE=FC=2.DF=
(B
D
2
-B
F
2
)
=
50-25
=5.
从而△BFD为等腰直角三角形.∠DBF=45°
同理:∠ACE=45°,得∠BOC=90°.
∴AC⊥BD.
举一反三
梯形的两底角之和为90°,上底长为3,下底长为7,连接两底中点的线段的长是( )
A.2
B.3
C.4
D.5
题型:不详
难度:
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如图所示,在梯形ABCD中,BC
∥
AD,DE
∥
AB,DE=DC,∠A=100°,则∠B=______,∠C=______,∠ADC=______,∠EDC=______.
题型:不详
难度:
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如图,等腰梯形ABCD中,AD=2,BC=6,高DF=2,则腰长DC=______.已知直角三角形中30°角所对的直角边长是2
3
cm,则另一条直角边的长是______cm.
题型:不详
难度:
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梯形ABCD中,AB
∥
CD,若AD=m,CD=n,AB=m+n,则下列等式一定成立的是( )
A.∠A=∠B
B.∠D=2∠B
C.BC=m-n
D.BC=m+n
题型:不详
难度:
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已知:如图,梯形ABCD中,AB
∥
DC,E是BC的中点,AE、DC的延长线相交于点F,连接AC、BF.
(1)求证:AB=CF;
(2)四边形ABFC是什么四边形,并说明你的理由.
题型:不详
难度:
|
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