如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AC、BD是多角线，将△ABD沿AB对折到△ABE的位置．（1）判断四边形AEBC是形状？（2）试证明你判断

题型：不详难度：来源：

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AC、BD是多角线，将△ABD沿AB对折到△ABE的位置．
（1）判断四边形AEBC是形状？
（2）试证明你判断的结论．

答案

答：四边形AEBC是平行四边形．
证明：在等腰梯形ABCD中，
∵AB∥CD，AD=BC，
∴AC=BD，
∵△ABD沿AB对折到△ABE的位置，
∴△ABD≌ABE，
∴AE=AD，BE=BD，
∴AE=BC，AC=BE，
∴四边形AEBC是平行四边形．

举一反三

等腰梯形的腰长为5cm，它的周长是22cm，则它的中位线长为______cm．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC=10，AD=2，∠B=45°．直角三角板含45°角的顶点E在边BC上移动，一直角边始终经过点A，斜边与CD交于点F．若△ABE为等腰三角形，则CF的长等于______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E为边BC上一点，且AE=DC．
（1）求证：四边形AECD是平行四边形；
（2）当∠B=2∠DCA时，求证：四边形AECD是菱形．

题型：不详难度：| 查看答案

已知等腰梯形的锐角等于60°，它的两底长分别为15cm和49cm，则它的一腰长为（　　）

A．49cm

B．15cm

C．32cm

D．34cm

题型：不详难度：| 查看答案

如图，等腰梯形的一条对角线与下底的夹角为45°，中位线长为8，则梯形的面积为______．

题型：不详难度：| 查看答案