如图，等腰梯形的一条对角线与下底的夹角为45°，中位线长为8，则梯形的面积为______．

题型：不详难度：来源：

如图，等腰梯形的一条对角线与下底的夹角为45°，中位线长为8，则梯形的面积为______．

答案

过O作GH⊥BC于H，GH⊥AD于G．
∵∠1=∠2=45°，
∴OB=OC，∠1=∠BOH=45°．
∴OH=BH=

1

2

BC．
∵AD∥BC，
∴∠1=∠2=∠3=∠4=45°．
∴∠AOG=45°，AG=OG．
∴GH=OG+OH=

1

2

（AD+BC）=

1

2

×16=8．
∴S_梯形ABCD=EF•HG=8×8=64．