等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=1,BC=5,∠C=α,E为AB中点,EF∥CD交BC于F,则EF=______.(用含α的代数式表示).
题型:不详难度:来源:
等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=1,BC=5,∠C=α,E为AB中点,EF∥CD交BC于F,则EF=______.(用含α的代数式表示). |
答案
如图所示:过点A作AG∥CD交BC于点G,连接AF, ∵AG∥CD,AD∥BC, ∴四边形AGCD是平行四边形, ∴∠AGB=∠C=α,AG=CD,BG=BC-AD=5-1=4, ∵AB=CD, ∴AB=AG, ∵EF∥CD, ∴EF∥AG, ∴EF是△ABG的中位线, ∴AF⊥BC,FG=2, ∴AG==, ∴EF=×=. 故答案为:.
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举一反三
在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD交于点O,则图中全等三角形有______对. |
在等腰△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点D,E,连接ED,试说明四边形EBCD是等腰梯形.
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如图甲,四边形ABCD是等腰梯形,AB∥DC.由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形. (1)求梯形ABCD四个内角的度数; (2)试探梯形ABCD四条边之间存在的数量关系,并说明理由.
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已知梯形ABCD中,AB=DC,若∠B=60°,AD=2cm,BC=6cm,那么梯形的周长为______cm. |
梯形两对角线的长分别为13cm和20cm,梯形的高为12cm,则梯形的面积是______. |
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