如图甲,四边形ABCD是等腰梯形,AB∥DC.由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形.(1)求梯形ABCD四个内角的度数;(2)试探梯形ABCD四条边
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如图甲,四边形ABCD是等腰梯形,AB∥DC.由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形.(1)求梯形ABCD四个内角的度数;(2)试探梯形ABCD四条边
题型:不详
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来源:
如图甲,四边形ABCD是等腰梯形,AB
∥
DC.由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形.
(1)求梯形ABCD四个内角的度数;
(2)试探梯形ABCD四条边之间存在的数量关系,并说明理由.
答案
(1)如图∠1=∠2=∠3,∠1+∠2+∠3=360°,即∠1=120°,所以图甲中梯形的上底角均为120°,下底角均为180°-120°=60°.
(2)∵EF既是梯形的腰,又是梯形的上底,
∴梯形的腰等于上底,即MF=FN=EF,
连接MN,
∵∠3=120°,MF=FN,
∴∠FMN=∠FNM=
180°-∠3
2
=
180°-120°
2
=30°,
∴∠HMN=30°,∠HNM=90°,
∴NH=
1
2
MH,因此梯形的上底等于下底长的一半,且等于腰长.
举一反三
已知梯形ABCD中,AB=DC,若∠B=60°,AD=2cm,BC=6cm,那么梯形的周长为______cm.
题型:不详
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梯形两对角线的长分别为13cm和20cm,梯形的高为12cm,则梯形的面积是______.
题型:不详
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如图,等腰梯形ABCD中,AD
∥
BC,AD=3,BC=7,∠B=60°,P为BC边上一点(不与B,C重合),过点P作∠APE=∠B,PE交CD于E.
(1)求证:△APB
∽
△PEC;
(2)若CE=3,求BP的长.
题型:不详
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如图,在梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB=DC=AD,AC=BC.设∠ACB=x°.
(1)用x表示∠ABC的度数;
(2)求∠DAB的度数.
题型:不详
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如图,在▱ABCD中,BC=4m,E为AD的中点,F、G分别为BE、CD的中点,则FG=______m.
题型:不详
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