如图，在▱ABCD中，BC=4m，E为AD的中点，F、G分别为BE、CD的中点，则FG=______m．

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答案

∵在▱ABCD中，BC=4m，E为AD的中点，∴ED=

×4=2m；
又∵F、G分别为BE、CD的中点，∴FG=

（BC+ED）=

×（4+2）=3（m）．

举一反三

一个等腰梯形上底等于腰长，下底等于腰长的两倍，那么较小的内角大小为______度．

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如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BD，垂足为O．有以下四个结论：①△AOD≌△BOC；②△AOB∽△COD；③S_梯形ABCD=(

AB+CD

)2；④S_△AOD²=S_△AOB•S_△COD．其中始终正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AC、BD是多角线，将△ABD沿AB对折到△ABE的位置．
（1）判断四边形AEBC是形状？
（2）试证明你判断的结论．

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等腰梯形的腰长为5cm，它的周长是22cm，则它的中位线长为______cm．

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如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC=10，AD=2，∠B=45°．直角三角板含45°角的顶点E在边BC上移动，一直角边始终经过点A，斜边与CD交于点F．若△ABE为等腰三角形，则CF的长等于______．

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