一个等腰梯形上底等于腰长，下底等于腰长的两倍，那么较小的内角大小为______度．

题型：不详难度：来源：

答案

如图，AE，BF分别是等腰梯形的高，
∵AB=AD，DC=2AD
∴DE+FC=AD，DE=

AD
∴cosD=

∴∠D=60°
即：较小的内角为60°

举一反三

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BD，垂足为O．有以下四个结论：①△AOD≌△BOC；②△AOB∽△COD；③S_梯形ABCD=(

AB+CD

)2；④S_△AOD²=S_△AOB•S_△COD．其中始终正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AC、BD是多角线，将△ABD沿AB对折到△ABE的位置．
（1）判断四边形AEBC是形状？
（2）试证明你判断的结论．

题型：不详难度：| 查看答案

等腰梯形的腰长为5cm，它的周长是22cm，则它的中位线长为______cm．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC=10，AD=2，∠B=45°．直角三角板含45°角的顶点E在边BC上移动，一直角边始终经过点A，斜边与CD交于点F．若△ABE为等腰三角形，则CF的长等于______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E为边BC上一点，且AE=DC．
（1）求证：四边形AECD是平行四边形；
（2）当∠B=2∠DCA时，求证：四边形AECD是菱形．

题型：不详难度：| 查看答案