给出下列命题:①函数y=cos(23x+π2)是奇函数;②函数y=sinx+cosx的最大值为32;③函数y=tanx在第一象限内是增函数;④函数y=sin(2
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给出下列命题:①函数y=cos(23x+π2)是奇函数;②函数y=sinx+cosx的最大值为32;③函数y=tanx在第一象限内是增函数;④函数y=sin(2
题型:不详
难度:
来源:
给出下列命题:
①函数
y=cos(
2
3
x+
π
2
)
是奇函数;②函数y=sinx+cosx的最大值为
3
2
;
③函数y=tanx在第一象限内是增函数;
④函数
y=sin(2x+
π
2
)
的图象关于直线
x=
π
12
成轴对称图形.
其中正确的命题序号是______.
答案
①函数
y=cos(
2
3
x+
π
2
)
=-
sin(
2
3
x)
是奇函数,故①正确;
②函数y=sinx+cosx=
2
sin(x+
π
4
)
的最大值为
2
,故②错误;
③第一象限不是一个连续的区间,故函数y=tanx在第一象限内是增函数错误;
④函数
y=sin(2x+
π
2
)
图象的对称轴为x=kπ,k∈,不关于直线
x=
π
12
成轴对称图形,故④错误.
故答案为:①
举一反三
下列各点不是函数
f(x)=sin(2x-
π
3
)+
3
cos(2x-
π
3
)
图象的对称中心的是( )
A.
(
5π
2
,0)
B.(-π,0)
C.
(
2π
3
,0)
D.(0,0)
题型:不详
难度:
|
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已知函数y=-sinx-cos
2
x,则该函数的值域是______.
题型:不详
难度:
|
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函数y=cosx图象的一条对称轴的方程是( )
A.x=0
B.
x=
π
4
C.
x=
π
2
D.
x=
3π
4
题型:不详
难度:
|
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函数y=2sin(2x-
π
3
)的单调增区间为( )
A.[kπ-
π
6
,kπ+
5π
6
](k∈Z)
B.[2kπ-
π
6
,2kπ+
5π
6
](k∈Z)
C.[kπ-
π
12
,kπ+
5π
12
](k∈Z)
D.[2kπ-
π
6
,2kπ+
5π
12
](k∈Z)
题型:不详
难度:
|
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函数
y=sinx+
3
cosx
在区间
[0,
π
2
]
上的值域为______.
题型:不详
难度:
|
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