试题分析:(1)由,得. 1分 令,则,. ,,(非零常数), 数列是等比数列. 3分 (2)数列是首项为,公比为的等比数列, ,即. 4分 当时, , 6分 满足上式, . 7分 (3), 当时,. 8分 , ① ② 当,即时,①②得: , 即. 11分 而当时,, 12分 当时,.13分 综上所述, 14分 点评:(1)本题主要考查了等比数列的通项公式、等比数列求和公式、简单递推数列求通项、错位求和等知识,考查了学生的运算能力,以及化归与转化、分类讨论的思想.(2)利用错位相减法求和时,转化为等比数列求和,若公比是个参数(字母),则应先对参数加以讨论,一般情况下,分为等于1和不等于1两种情况分别求和。 |