设f（x）=cosx-sinx把f（x）的图象按向量a=(m，0)(m＞0)平移后，图象恰好为函数f（x）=sinx+cosx的图象，则m的值可以为（　　）A．

题型：单选题难度：一般来源：不详

设f（x）=cosx-sinx把f（x）的图象按向量

a

=(m，0)(m＞0)平移后，图象恰好为函数f（x）=sinx+cosx的图象，则m的值可以为（　　）

A． π 4

B． 3 4 π

C．π

D． π 2

答案

函数f（x）=cosx-sinx=

2

cos（x+

π

4

），
图象按向量

a

=(m，0) (m＞0)平移后，
得到函数f（x）=

2

cos（x-m+

π

4

）；
函数y=sinx+cosx=

2

cos（x-

π

4

），
因为两个函数的图象相同，
所以-m+

π

4

=-

π

4

+2kπ，k∈Z，
所以当k=0时，m=

π

2

，
故选D．