在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，则图中全等三角形有______对．

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答案

由等腰梯形的定义和性质可知，
AD=BC，AC=BD，DC=CD，
∴△ACD≌△BDC，
同理可证△DAB≌△CBA，
∴∠DAO=∠CBO，∠ADO=∠BCO，
又AD=BC，
∴△AOD≌△BOC．
综上，有3对全等三角形．
故本题答案为3．

举一反三

在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为点D，E，连接ED，试说明四边形EBCD是等腰梯形．

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如图甲，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥DC．由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形．
（1）求梯形ABCD四个内角的度数；
（2）试探梯形ABCD四条边之间存在的数量关系，并说明理由．

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已知梯形ABCD中，AB=DC，若∠B=60°，AD=2cm，BC=6cm，那么梯形的周长为______cm．

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梯形两对角线的长分别为13cm和20cm，梯形的高为12cm，则梯形的面积是______．

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如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=7，∠B=60°，P为BC边上一点（不与B，C重合），过点P作∠APE=∠B，PE交CD于E．
（1）求证：△APB∽△PEC；
（2）若CE=3，求BP的长．

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