顺次连接等腰梯形四边中点所得到的四边形是( )A.等腰梯形B.直角梯形C.矩形D.菱形
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顺次连接等腰梯形四边中点所得到的四边形是( )A.等腰梯形B.直角梯形C.矩形D.菱形
题型:不详
难度:
来源:
顺次连接等腰梯形四边中点所得到的四边形是( )
A.等腰梯形
B.直角梯形
C.矩形
D.菱形
答案
四边形EFGH是菱形.
已知:等腰梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB≡CD,E、F、G、H分别是各边的中点,
求证:四边形EFGH是菱形
证明:连接AC、BD
∵E、F分别是AB、BC的中点
∴
EF=
1
2
AC
同理
FG=
1
2
BD
GH=
1
2
AC
EH=
1
2
BD
又∵四边形ABCD是等腰梯形
∴AC=BD
∴EF=FG=GH=HE
∴四边形EFGH是菱形
故选D.
举一反三
等腰梯形高3cm,上底3cm,下底5cm,则对角线长为______.
题型:不详
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在梯形ABCD中,两底AB=14cm,CD=6cm,两底角∠A=30°,∠B=60°,则腰BC的长为( )
A.8cm
B.6cm
C.4cm
D.3cm
题型:不详
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若等腰梯形ABCD的上、下底之和为4,并且两条对角线所夹锐角为60°,则该等腰梯形的面积为______.(结果保留根号的形式)
题型:不详
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等腰梯形的上底和腰相等,下底是上底的2倍,梯形的周长是35cm,则下底的中点到上底两端点的距离均为______cm.
题型:不详
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(体验探究题)如图所示,梯形ABCD中,DC
∥
AB,将梯形对折,使点D,C分别落在AB上的D′,C′处,折痕为EF,若CD=3cm,EF=4cm,则AD′+BC′的长为______cm.
题型:不详
难度:
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