等腰梯形高3cm，上底3cm，下底5cm，则对角线长为______．

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答案

如图，过上底顶点A作AE⊥BC于E，点D作DF⊥BC于F，
∵上底3cm，下底5cm，
∴BE=CF=

（BC-AD）=

（5-3）=1cm，
∴CE=BC-BE=5-1=4cm，
∵高为3cm，
∴AE=3cm，
∴对角线AC=

AE2+CE2

32+42

=5cm．
故答案为：5cm．

举一反三

在梯形ABCD中，两底AB=14cm，CD=6cm，两底角∠A=30°，∠B=60°，则腰BC的长为（　　）

A．8cm

B．6cm

C．4cm

D．3cm

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若等腰梯形ABCD的上、下底之和为4，并且两条对角线所夹锐角为60°，则该等腰梯形的面积为______．（结果保留根号的形式）

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等腰梯形的上底和腰相等，下底是上底的2倍，梯形的周长是35cm，则下底的中点到上底两端点的距离均为______cm．

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（体验探究题）如图所示，梯形ABCD中，DC∥AB，将梯形对折，使点D，C分别落在AB上的D′，C′处，折痕为EF，若CD=3cm，EF=4cm，则AD′+BC′的长为______cm．

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，∠C=45°．若AD=2，BC=8，则AB的长为______．

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