如图，将等腰梯形ABCD的一条对角线BD平移到CE的位置，（1）试猜猜线段AE与AD、BC有怎样的数量关系，为什么？（2）△ACE是等腰三角形吗？为什么？

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如图，将等腰梯形ABCD的一条对角线BD平移到CE的位置，
（1）试猜猜线段AE与AD、BC有怎样的数量关系，为什么？
（2）△ACE是等腰三角形吗？为什么？

答案

（1）AE=AD+BC∵BD平移到CE∴四边形DBCE是平行四边形
∴DE=BC∴AE=AD+DE=AD+BC．

（2）∵四边形ABCD是等腰梯形则BD=CE，AC=BD∴AC=CE
∴△ACE是等腰三角形．

举一反三

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，且BC+CD=AB，设∠A=X°，∠B=Y°，那么y关于x的函数关系式是______．

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E、F分别是AD、AB的中点，若EF=6，则AC=______．

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将两块大小一样含30°角的直角三角板如图叠放在一起，使它们的斜边AB重合，直角边不重合，当AB=8cm时，则两个直角顶点C、D的距离为______cm．

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=8，AC=6，BD=8，则此梯形的面积是（　　）

A．24

B．20

C．16

D．12

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如图，请写出等腰梯形ABCD（AB∥CD）特有而一般梯形不具有的三个特征：______；______；______．

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