如图所示,在梯形ABCD中,AB∥DC,EF是梯形的中位线,AC交EF于G,BD交EF于H,以下说法错误的是( )A.AB∥EFB.AB+DC=2EFC.四边
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如图所示,在梯形ABCD中,AB∥DC,EF是梯形的中位线,AC交EF于G,BD交EF于H,以下说法错误的是( )A.AB∥EFB.AB+DC=2EFC.四边
题型:不详
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如图所示,在梯形ABCD中,AB
∥
DC,EF是梯形的中位线,AC交EF于G,BD交EF于H,以下说法错误的是( )
A.AB
∥
EF
B.AB+DC=2EF
C.四边形AEFB和四边形ABCD相似
D.EG=FH
答案
AB
∥
DC,EF是梯形的中位线,
∴AB
∥
EF,AB+DC=2EF,故A、B选项结论正确,故本选项错误;
∵EF是梯形的中位线,
∴点G、H分别是AC、BD的中点,
∴EG=FH=
1
2
CD,D选项结论正确,故本选项错误;
∵
AE
AD
=
1
2
,
EF
AB
≠
1
2
,
∴四边形AEFB和四边形ABCD一定不相似,故C选项正确.
故选C.
举一反三
如图,在直角梯形ABCD中,DC
∥
AB,∠ADC=90°,AB=3a,CD=2a,AD=2,点E、F分别是腰AD、
BC上的动点,点G在AB上,且四边形AEFG是矩形.设FG=x,矩形AEFG的面积为y.
(1)求y与x之间的函数关式,并写出自变量x的取值范围;
(2)在腰BC上求一点F,使梯形ABCD的面积是矩形AEFG的面积的2倍,并求出此时BF的长;
(3)当∠ABC=60°时,矩形AEFG能否为正方形?若能,求出其边长;若不能,请说明理由.
题型:不详
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如图,已知EF是梯形ABCD的中位线,若AB=8,BC=6,CD=2,∠B的平分线交EF于G,则FG的长是( )
A.1
B.1.5
C.2
D.2.5
题型:不详
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如图,在梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB=DC,∠C=60°,BD平分∠ABC,如果这个梯形的周长为30,则AB的长为( )
A.4
B.5
C.6
D.7
题型:不详
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已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB=DC,AC、BD相交于O.求证:OB=OC.
题型:不详
难度:
|
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如图,在梯形ABCD中,AD
∥
BC,∠A=90°,E是边AB上一点,且BE=AD,F是CD的中点,EF⊥CD.求证:AE=BC.
题型:不详
难度:
|
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