已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC、BD相交于O.求证:OB=OC.

已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC、BD相交于O.求证:OB=OC.

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已知:如图,在等腰梯形ABCD中,ADBC,AB=DC,AC、BD相交于O.求证:OB=OC.
答案
证明:∵等腰梯形ABCD,
∴AC=DB.
∵AB=DC,BC=BC,
∴△ABC≌△DCB(SSS).
∴∠ACB=∠DBC.
∴OB=OC.
举一反三
如图,在梯形ABCD中,ADBC,∠A=90°,E是边AB上一点,且BE=AD,F是CD的中点,EF⊥CD.求证:AE=BC.
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已知一个梯形的4条边的长分别为1、2、3、4,则此梯形的面积等于(  )
A.4B.6C.8


2
D.
10
3


2
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如图所示,在梯形ABCF中,∠ABC=90°,AFBC,BA与CF的延长线交于点E,D为AF延长线上一点,且BD⊥CE于G,CF=BC
(1)求证:EF=FD;
(2)若FG=2,CG=6,求四边形ABGF的面积.
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在数学活动课上,小明做了一个梯形纸板,测得一底边长为7cm,高为12cm,两腰长分别为15cm和20cm,则该梯形纸板的另一底边长为______cm.
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如图,DE是△ABC的中位线,M、N分别是BD、CE的中点,MN=6,则BC=______.
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