已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于O．求证：OB=OC．

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答案

证明：∵等腰梯形ABCD，
∴AC=DB．
∵AB=DC，BC=BC，
∴△ABC≌△DCB（SSS）．
∴∠ACB=∠DBC．
∴OB=OC．

举一反三

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，E是边AB上一点，且BE=AD，F是CD的中点，EF⊥CD．求证：AE=BC．

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已知一个梯形的4条边的长分别为1、2、3、4，则此梯形的面积等于（　　）

A．4

B．6

C．8

D．

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如图所示，在梯形ABCF中，∠ABC=90°，AF∥BC，BA与CF的延长线交于点E，D为AF延长线上一点，且BD⊥CE于G，CF=BC
（1）求证：EF=FD；
（2）若FG=2，CG=6，求四边形ABGF的面积．

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在数学活动课上，小明做了一个梯形纸板，测得一底边长为7cm，高为12cm，两腰长分别为15cm和20cm，则该梯形纸板的另一底边长为______cm．

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如图，DE是△ABC的中位线，M、N分别是BD、CE的中点，MN=6，则BC=______．

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