如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，E是边AB上一点，且BE=AD，F是CD的中点，EF⊥CD．求证：AE=BC．

题型：不详难度：来源：

答案

证明：∵F是CD的中点，EF⊥CD，
∴直线EF时CD的垂直平分线，
∴ED=EC，
在△ADE与△BEC中
∵AD∥BC，
∴∠B=∠A=90°，
∵BE=AD，
∴Rt△ADE≌Rt△BEC（HL），
∴AE=BC．

举一反三

已知一个梯形的4条边的长分别为1、2、3、4，则此梯形的面积等于（　　）

A．4

B．6

C．8

D．

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，在梯形ABCF中，∠ABC=90°，AF∥BC，BA与CF的延长线交于点E，D为AF延长线上一点，且BD⊥CE于G，CF=BC
（1）求证：EF=FD；
（2）若FG=2，CG=6，求四边形ABGF的面积．

题型：不详难度：| 查看答案

在数学活动课上，小明做了一个梯形纸板，测得一底边长为7cm，高为12cm，两腰长分别为15cm和20cm，则该梯形纸板的另一底边长为______cm．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，DE是△ABC的中位线，M、N分别是BD、CE的中点，MN=6，则BC=______．

题型：不详难度：| 查看答案

在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD于点O，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，AD=4，BC=8，则AE+EF=（　　）

A．9

B．10

C．11

D．20

题型：不详难度：| 查看答案