已知P（-2，0，2），Q（-1，1，2），R（-3，0，4），设a=PQ，b=PR，实数k使得ka+b与c=（2，1，-2）垂直，则k的值为______．

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已知P（-2，0，2），Q（-1，1，2），R（-3，0，4），设a=PQ，b=PR，实数k使得ka+b与c=（2，1，-2）垂直，则k的值为______．

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已知P（-2，0，2），Q（-1，1，2），R（-3，0，4），设


a
=


PQ
，


b
=


PR
，实数k使得k


a
+


b
与


c
=（2，1，-2）垂直，则k的值为______．
答案
由已知


a
=


PQ
=（1，1，0），


b
=


PR
=（-1，0，2），故k


a
+


b
=（k-1，k，2）
∵k


a
+


b
与


c
=（2，1，-2）垂直，
∴（k


a
+


b
）•


c
=0
∴2k-2+k-4=0，得k=2
故应填2，
举一反三
已知


a
=(-2，1，3)，


b
=(-1，2，1)，若


a
⊥(


a
-λ


b
)，则实数λ的值为（　　）
A．-2B．-
14
3
C．
14
5
D．2
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已知


a
=(2，-3，1)，


b
=(4，-6，x)，若


a
⊥


b
，则x等于（　　）
A．-26B．-10C．2D．10
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已知平面α的法向量是（2，3，-1），平面β的法向量是（4，λ，-2），若α⊥β，则λ的值是（　　）
A．-6B．6C．-
10
3
D．
10
3
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若向量


a
=（2，-1，1），


b
=（4，9，1），则这两个向量的位置关系是______．
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已知向量


a
=（m，5，-1），


b
=（3，1，r），若


a
∥


b
则实数m=______，r=______．
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