已知平面α的法向量是（2，3，-1），平面β的法向量是（4，λ，-2），若α⊥β，则λ的值是（　　）A．-6B．6C．-103D．103

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已知平面α的法向量是（2，3，-1），平面β的法向量是（4，λ，-2），若α⊥β，则λ的值是（　　）A．-6B．6C．-103D．103

题型：不详难度：来源：
已知平面α的法向量是（2，3，-1），平面β的法向量是（4，λ，-2），若α⊥β，则λ的值是（　　）
A．-6B．6C．-
10
3
D．
10
3
答案
由题意可知：平面α和β的法向量分别是（2，3，-1）和（4，λ，-2），
由平面α⊥β，可得它们的法向量垂直，
故（2，3，-1）•（4，λ，-2）=8+3λ+2=0，
解得λ=-
10
3
，
故选C
举一反三
若向量


a
=（2，-1，1），


b
=（4，9，1），则这两个向量的位置关系是______．
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已知向量


a
=（m，5，-1），


b
=（3，1，r），若


a
∥


b
则实数m=______，r=______．
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若A(0，2，
19
8
)，B(1，-1，
5
8
)，C(-2，1，
5
8
)是平面α内的三点，设平面α的法向量


a
=(x，y，z)，则x：y：z=______．
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已知


a
=(2，-1，3)，


b
=(-4，2，x)，


c
=(1，-x，2)，
（1）若


a
∥


b
，求x的值；     
（2）若(


a
+


b
)⊥


c
，求x的值．
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已知向量


AB
=（4，3），


AD
=（-3，-1），点A（-1，-2）．
（1）求线段BD的中点M的坐标；
（2）若点P（2，y）满足P


B
=λ


BD
（λ∈R），求y与λ的值．
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