已知a=(-2,1,3),b=(-1,2,1),若a⊥(a-λb),则实数λ的值为( )A.-2B.-143C.145D.2
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已知a=(-2,1,3),b=(-1,2,1),若a⊥(a-λb),则实数λ的值为( )A.-2B.-143C.145D.2
题型:不详
难度:
来源:
已知
a
=(-2,1,3)
,
b
=(-1,2,1)
,若
a
⊥(
a
-λ
b
)
,则实数λ的值为( )
A.-2
B.
-
14
3
C.
14
5
D.2
答案
因为
a
=(-2,1,3)
,
b
=(-1,2,1)
,
所以
a
-λ
b
=(λ-2,1-2λ,3-λ)
,
由
a
⊥(
a
-λ
b
)
,
所以
a
•(
a
-λ
b
)=0
,
得-2(λ-2)+1-2λ+9-3λ=0⇒λ=2,
故选D.
举一反三
已知
a
=(2,-3,1)
,
b
=(4,-6,x)
,若
a
⊥
b
,则x等于( )
A.-26
B.-10
C.2
D.10
题型:不详
难度:
|
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已知平面α的法向量是(2,3,-1),平面β的法向量是(4,λ,-2),若α⊥β,则λ的值是( )
A.-6
B.6
C.-
10
3
D.
10
3
题型:不详
难度:
|
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若向量
a
=(2,-1,1),
b
=(4,9,1),则这两个向量的位置关系是______.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
=(m,5,-1),
b
=(3,1,r),若
a
∥
b
则实数m=______,r=______.
题型:不详
难度:
|
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若
A(0,2,
19
8
)
,
B(1,-1,
5
8
)
,
C(-2,1,
5
8
)
是平面α内的三点,设平面α的法向量
a
=(x,y,z)
,则x:y:z=______.
题型:不详
难度:
|
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