如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠C=60°，BD平分∠ABC，如果这个梯形的周长为30，则AB的长为（　　）A．4B．5C．6D．7

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠C=60°，BD平分∠ABC，如果这个梯形的周长为30，则AB的长为（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

答案

∵在梯形ABCD中，AB=DC，
∴∠ABC=∠C，
∵AD∥BC，BD平分∠ABC，
∴∠ADB=∠DBC，∠DBC=∠ABD=

∠ABC=

∠C=30°，
∴AB=AD，BC=2DC，
∵这个梯形的周长为30，
即AD+AB+BC+DC=5AB=30，
∴AB=6．
故选：C．

举一反三

已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于O．求证：OB=OC．

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，E是边AB上一点，且BE=AD，F是CD的中点，EF⊥CD．求证：AE=BC．

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已知一个梯形的4条边的长分别为1、2、3、4，则此梯形的面积等于（　　）

A．4

B．6

C．8

D．

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如图所示，在梯形ABCF中，∠ABC=90°，AF∥BC，BA与CF的延长线交于点E，D为AF延长线上一点，且BD⊥CE于G，CF=BC
（1）求证：EF=FD；
（2）若FG=2，CG=6，求四边形ABGF的面积．

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在数学活动课上，小明做了一个梯形纸板，测得一底边长为7cm，高为12cm，两腰长分别为15cm和20cm，则该梯形纸板的另一底边长为______cm．

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