已知一个梯形被一条对角线分成两个相似三角形，如果两腰的比为14，那么两底的比为（　　）A．12B．14C．18D．116

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已知一个梯形被一条对角线分成两个相似三角形，如果两腰的比为

，那么两底的比为（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

如图．

∵AD∥BC，
∴∠1=∠2．
∵梯形ABCD被一条对角线分成两个相似三角形，
∴△ABD∽△DCB，
已知两腰为：AB和DC，
∴

，
∴BD=4AD，CB=4BD=16AD，
∴

16AD

．
故选D．

举一反三

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=10，对角线AC=4，动点E从点B出发，以2cm/s的速度向点C运动，运动时间为t（s）（0≤t≤5）．那么当t为何值时，以A、E、C为顶点的三角形与△ADC相似．

魔方格

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等腰梯形的周长是36cm，腰长是7cm，则它的中位线长为______cm．

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如图所示的梯形梯子，AA′∥EE′，A′B′=B′C′=C′D′=D′E′，AB=BC=CD=DE，AA′=0.4米，EE′=0.8米．求BB′、CC′、DD′的长．魔方格

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已知：梯形ABCD的上底为6cm，中位线长为8cm，则这个梯形的下底是______cm．

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如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，中位线EF的长为6，则这个等腰梯形的周长为（　　）

A．11

B．16

C．17

D．22

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