已知A={4,a2},B={a-6,1+a,9},如果A∩B={9},求A∪B.
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知A={4,a2},B={a-6,1+a,9},如果A∩B={9},求A∪B. |
答案
由A∩B={9}得a2=9,所以a=±3. 当a=3时,B={-3,4,9},此时A∩B={4,9},与题设矛盾. 当a=-3时,B={-9,-2,9},满足A∩B={9} 故所求的a=-3,A∪B={-9,-2,4,9}. |
举一反三
集合A={0,2,a},B={1,a2},若A∪B={0,1,2,4,16},则a的值为( ) |
已知函数f(x)=的定义域是集合A,函数g(x)=lg(x-2)的定义域是集合B. (1)求集合A、B; (2)若A∪B=B,求实数a的取值范围. |
已知集合U={1,2,3,4,5,7},集合A={4,7},集合B={1,3,4,7},则( )A.U=A∪B | B.U=(CUA)∪B | C.U=A∪(CUB) | D.U=(CUA)∪(CUB) |
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当a满足什么条件时集合A={x|x∈R|ax2+2x+1=0,a∈R }分别是:空集;只有一个元素;有两个元素? |
已知M={x|-2<x<5},N={x|a+1≤x≤2a-1}. (Ⅰ)是否存在实数a使得M∩N=M,若不存在求说明理由,若存在,求出a; (Ⅱ)是否存在实数a使得M∪N=M,若不存在求说明理由,若存在,求出a. |
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