已知M={x|-2＜x＜5}，N={x|a+1≤x≤2a-1}．（Ⅰ）是否存在实数a使得M∩N=M，若不存在求说明理由，若存在，求出a；（Ⅱ）是否存在实数a使得
题型：解答题难度：一般来源：不详
已知M={x|-2＜x＜5}，N={x|a+1≤x≤2a-1}．
（Ⅰ）是否存在实数a使得M∩N=M，若不存在求说明理由，若存在，求出a；
（Ⅱ）是否存在实数a使得M∪N=M，若不存在求说明理由，若存在，求出a． |
答案
（Ⅰ）∵M∩N=M
∴M⊆N，
∴，解得a∈∅．（3分）
（Ⅱ）∵M∪N=M
∴N⊆M
①当N=∅时，即a+1＞2a-1，有a＜2； （5分）
②当N≠∅，则，解得2≤a＜3，（8分）
综合①②得a的取值范围为a＜3．（9分） |
举一反三
| 若{3，4，m2-3m-1}∩{2m，-3}={-3}，则m=______． |
| 设全集I={（x，y）|x，y∈R}，集合M={（x，y）|=1}，N={（x，y）|y≠x+1}，那CI（M∪N）=______． |
| 设数集M={x|m≤x≤m+}，N={x|n-≤x≤n}，且M、N都是集合{x|0≤x≤1}的子集，如果把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度”，那么集合M∩N的长度的最小值是______． |
| 若方程x2-5x+6=0和方程x2-x-2=0的解为元素的集合为M，则M中元素的个数为（ ） |
| 已知集合A={x|x+2＞0}，B={x|ax-3＜0}且有A∪B=A，则a 的取值范围是______． |
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